Một nhiệt lượng kế có khối lượng m1 = 120 g, chứa một lượng nước có khối lượng m2 = 600 g ở cùng nhiệt độ t1 = 200C. Người ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và thiếc có khối lượng tổng cộng m = 180 g đã được nung nóng tới nhiệt độ t2 = 1000C. Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ là t = 240C. Tính khối lượng m3 của nhôm, m4 của thiếc có trong hỗn hợp? Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, của nhôm, của thiếc lần lượt là: C1 = 460 J/Kg.K; C2 = 4200 J/Kg.K; C3 = 900 J/Kg.K; C4 = 230 J/Kg.K
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Q1+Q2=Q3+Q4
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t-t_1\right)+m_2C_2\left(t-t_2\right)=m_3C_3\left(t_3-t\right)+m_4C_4\left(t_4-t\right)\)
\(\Leftrightarrow0,12.460.\left(24-20\right)+0,6.4200.\left(24-20\right)=m_3.900.\left(100-24\right)+m_4.230.\left(100-24\right)\)
\(\Leftrightarrow220,8+10080=68400m_3+17480m_4\)
\(\Leftrightarrow68400m_3+17480m_4=10300,8\left(1\right)\)
mà m3+m4=0,18(2)
từ (1) và (2) suy ra:
m3\(\approx\)0,14kg
m4\(\approx\)0,04kg