Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m(kg) ở nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m(kg) nước ở nhiệt độ t2 . Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 90C . Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác ( không tác dụng hóa học với nước ) ở nhiệt độ t3= 45 độ C , khi có cân bằng nhiệt lần hai , nhiệt độ của hệ giảm 10 độ C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế , biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c1 = 900J/kg.K và c2 = 4200J/kg.K . Bỏ qua mọi mất nhiệt khác.
+, Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là tt, ta có:
m.c1.(t−t1)=m.c2.(t2−t)m.c1.(t−t1)=m.c2.(t2−t) (1)
mà t=t2−9,t1=23oC,c1=900J/kg.K;c2=4200J/kg.Kt=t2−9,t1=23oC,c1=900J/kg.K;c2=4200J/kg.K thay vào (1) ta có:
900.(t2−9−23)=4200.(t2−t2+9)900.(t2−9−23)=4200.(t2−t2+9)
⟺900.(t2−32)=4200.9⟺900.(t2−32)=4200.9
⟹t2=74oC⟹t2=74oC và t=74−9=65oCt=74−9=65oC
Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ 2, nhiệt độ cân bằng của hệ là t′t′,ta có:
2m.c.(t′−t3)=(mc1+mc2).(t−t′)2m.c.(t′−t3)=(mc1+mc2).(t−t′) (2)
mà t′=t−10=55,t3=45oCt′=t−10=55,t3=45oC
Thay vào (2) ta có:
2.c.(55−45)=(900+4200).(65−55)2.c.(55−45)=(900+4200).(65−55)
⟹c=2550J/kg.K⟹c=2550J/kg.K
Nguồn : diendan.hocmai.vn
gọi nhiệt dung riêng của chất lỏng là c3
sau khi cho nước vào nhiệt lượng kế
ta có phương trình cân bằng nhiệt sau
\(\Sigma m.c.\Delta t=0\)
\(m.c1.\left(t'1-t1\right)+m.c2\left(t'1-t2\right)=0\\ \)
\(900.\left(t'1-23\right)+4200.\left(-9\right)\)=0
\(900t'1-20700+37800\)=0
900t'1-58500=0
900t'1=58500
=>t1=\(\dfrac{58500}{900}=65độc\)
đổ vào chất lỏng nhiệt lượng kế khác
nhiệt độ của hệ giảm
t'2=65-10=55 độ c
ta có phương trình cân bằng nhiệt sau
\(\Sigma m.c.\Delta t=0< =>2m.c3.\left(t'2-t3\right)+\left(m.c1+m.c2\right).\left(t'2-t'1\right)=0\)
\(2c3\left(t'2-t3\right)+\left(c1+c2\right).\left(t'2-t'1\right)=0\)
\(2c3.\left(55-45\right)+\left(900+4200\right).\left(55-65\right)=0\)
\(2c3.10+5100.-10=0\)
\(2c3.10-51000=0\)
\(2c3.10=51000\)
\(20c3=51000\)
=>c3=\(\dfrac{51000}{20}=2550\dfrac{J}{kg.K}\)