Một nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng 200g chứa 0,5 lít nước ở nhiệt độ 15°C. Người ta thả vào một thỏi nhôm ở 100°C. Nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế khi cân bằng là 20°C. Tính khối lượng của nhôm. Bỏ qua sự mất mát cho môi trường. Biết nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K, của nhôm là 880J/kg.K
Tóm tắt:
\(m_1=200\left(g\right)=0,2\left(kg\right)\\ V_{nước}=0,5\left(l\right)=>m_{nước}=0,5\left(kg\right)\\ t^o_1=15^oC\\ t^o_2=100^oC\\ t^o=20^oC\\ c_{đồng}=380\dfrac{J}{kg}.K\\ c_{nước}=4200\dfrac{J}{Kg}.K\\ c_{nhôm}=880\dfrac{J}{kg}.K\\ ------------------\\ m_{nhôm}=?\)
_____________________________________________________
Giaỉ:
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ < =>m_{nhôm}.c_{nhôm}.\left(t^o_2-t^o\right)=m_1.c_{đồng}.\left(t^o-t^o_1\right)+m_{nước}.c_{nước}.\left(t^o-t_1^o\right)\\ < =>m_{nhôm}.880\left(100-20\right)=0,2.380.\left(20-15\right)+0,5.4200\left(20-15\right)\\ < =>70400.m_{nhôm}=10880\\ =>m_{nhôm}=\dfrac{10880}{70400}\approx0,15kg\)
Nhìn bài Đạt khó hỉu quạ :V
Tóm tắt :
\(m_1=200g=0,2kg\)
\(V_2=0,5l\rightarrow m_2=0,5kg\)
\(t_1=t_2=15^oC\)
\(c_1=380Jkg.K\)
\(c_2=4200Jkg.K\)
\(t_3=100^oC\)
\(t=20^oC\)
\(m_3=?\)
Giải :
Nhiệt lượng lượng kế đồng và nước thu vào để nhiệt độ tăng từ 15 độ C đến 20 độ C là :
\(Q_{thu}=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\cdot\left(t-t_1\right)\)
Nhiệt lượng thỏi nhôm tỏa ra để nđộ giảm từ 100 độ C xuống 20 độ C là:
\(Q_{tỏa}=m_3c_3\cdot\left(t_3-t\right)\)
Theo ptcb nhiệt ta có Q thu = Q tỏa :
\(\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\cdot\left(t-t_1\right)=m_3c_3\cdot\left(t_3-t\right)\)
\(\left(0,2\cdot380+0,5\cdot4200\right)\cdot\left(20-15\right)=m_3\cdot880\cdot\left(100-20\right)\)
\(\Rightarrow m_3\approx0,15kg\)
Vậy khối lượng của nhôm là 0,15 kg.