Question

Một người đi xe máy từ A về B. Trong 1/3 quãng đường đầu người đó chuyển động với vận tốc v1=40km/h; trong quãng đường còn lại người đó chuyển động với vận tốc v2. Tính v2 biết vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là 45km/h

Answer 1

Tóm tắt :

\(v_1=40km/h\)

\(v_{tb}=45km/h\)

_________________

v_tb = ?

GIẢI :

Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{3}}{40}=\dfrac{s}{120}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi 2/3 quãng đường còn lại là :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{2s}{3}}{v_2}=\dfrac{2s}{3v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{s}{3}+\dfrac{2s}{3}}{\dfrac{s}{120}+\dfrac{2s}{3v_2}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{120}+\dfrac{2s}{3v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{120}+\dfrac{2}{3v_2}}\)

\(\Rightarrow45=\dfrac{1}{\dfrac{1}{120}+\dfrac{2}{3v_2}}\)

\(\Leftrightarrow1=\dfrac{45}{120}+\dfrac{90}{3v_2}\)

\(\Leftrightarrow1=\dfrac{45.3v_2+90.120}{120.3v_2}=\dfrac{135v_2+10800}{360v_2}\)

<=> \(135v_2+10800=360v_2\)

<=> \(v_2=\dfrac{10800}{360-135}=48\left(km/h\right)\)

Vậy v2 = 48km/h