Một người đi xe máy trên đoạn đường dài s km. Trong 1/2 đoạn đường đầu, người đó đi với vận tốc v1= 30km/h. Trên đoạn đường còn lại, người đó đi 1/2 thời gian đầu với vận tốc v2=20km/h và trong 1/2 thời gian còn lại với vận tốc v3. Biết vận tốc trung bình trên quãng đường s là v=30km/h. Tính v3.
---
Vận tốc mà người ấy đi ở 1/2 đoạn đường sau :
\(v=\frac{s_1+s_{23}}{t_1+t_{23}}=\frac{1}{\frac{\frac{1}{2}}{v_1}+\frac{\frac{1}{2}}{v_{23}}}\\ \Leftrightarrow30=\frac{1}{\frac{\frac{1}{2}}{30}+\frac{\frac{1}{2}}{v_{23}}}\\ \Rightarrow v_{23}=30\left(\frac{km}{h}\right)\)
Trên đoạn đường còn lại, người đó đi 1/2 thời gian đầu với vận tốc v2=20km/h và trong 1/2 thời gian còn lại với vận tốc v3. Ta có pt:
\(v_{23}=\frac{v_2+v_3}{2}\\ \Leftrightarrow30=\frac{20+v_3}{2}\\ \rightarrow v_3=40\left(\frac{km}{h}\right)\)