Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(t_1=\dfrac{S}{2}:v=\dfrac{S}{2}:12=\dfrac{S}{24}\)
Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là: \(t_2=\dfrac{S}{2}:v_2=\dfrac{S}{2.v_2}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{t_1+t_2}\Rightarrow\dfrac{S}{\dfrac{S}{24}+\dfrac{S}{2.v_2}}=8\Rightarrow\dfrac{S}{\dfrac{S.\left(12+v_2\right)}{24.v_2}}=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{24.v_2}{12+v_2}=8\Rightarrow24.v_2=96+8.v_2\Rightarrow16.v_2=96\Rightarrow v_2=6\)
Vậy \(v_2=6\) km/h
Gọi nửa quãng đường xe đi là:S
Ta có:
\(S=V_1.t_1=12t_1\)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{S}{12}\)
\(S=V_2.t_2\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{S}{V_2}\)
\(\Rightarrow V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)
hay \(8=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)
\(\Leftrightarrow8=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{V_2}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_2}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow V_2=6\)(km/h)