Một người đi từ A đến B như sau: đi nửa quãng đường với vận tốc 40km/h, quãng đường còn lại đi với vận tốc 50 km/h. Tìm vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường ?
b) Một người dự định đi bộ về thăm quê, may nhờ được bạn đèo đi xe đỡ một quãng nên chỉ sau 2 giờ 05 phút đã về đến nơi. Biết vận tốc lúc đi bộ là 6 km/h, lúc đi nhờ xe là 25 km/h, đoạn đường đi bộ dài hơn đoạn đường đi xe là 2,5km. Hãy tính độ dài đoạn đường về thăm quê.
a,
Vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2})} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{ 40 }+\dfrac{1}{ 50 })} = \dfrac{ 400 }{ 9 } (km/h) \)
b,Gọi \(t_1\) là khoảng thời gian người ấy đi bộ
\(t_2\) là thời gian người ấy được bạn đèo đi xe
Đổi 2h 5' =\(\dfrac{25}{12}\left(h\right)\)
Tổng thời gian người ấy từ lúc xuất phát đến khi về đến quê là
\(t_1+t_2=\dfrac{25}{12}\Leftrightarrow\dfrac{s_1}{v_1}+\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{25}{12}\Leftrightarrow\dfrac{s_1}{6}+\dfrac{s_2}{25}=\dfrac{25}{12}\)
\(\Leftrightarrow300s_1+72s_2=3750\) (1)
Đoạn đường đi bộ dài hơn đoạn đường đi xe là 2, 5km
\(s_1-s_2=2,5\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow s_1=\dfrac{655}{62}\left(km\right);s_2=\dfrac{250}{31}\left(km\right)\)
Độ dài đoạn đường về thăm quê là
\(s=s_1+s_2=\dfrac{655}{62}+\dfrac{250}{31}=\dfrac{1155}{62}\left(km\right)\)
\(a,V_{tb}=\dfrac{50+40}{2}=45\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
b, Viết được công thức tính \(t_1;t_2\) từ công thức tính \(v\)
\(\Rightarrow t_1+t_2=2h5'=\dfrac{125}{60}\left(s\left(giây\right)\right)\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{125}{60}-t_2\left(1\right)\)
Theo đầu bài ta có \(s_1=s_2+2,5\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow t_1=\dfrac{105}{60};t_2=\dfrac{20}{60}\\ \Rightarrow s_1=10,5\left(km\right);s_2=8\left(km\right)\\ s_{đường.về.quê}=s_1+s_2=18,5\left(km\right)\)
