Question

 

Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v₁=5km/h.Sau khi đi được 2h,người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A

 

(AC>CB và C nằm giữa AB)  cùng đi về B với vận tốc v₂=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.

a,   Tính quãng đường AC và AB,biết 2 người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.

b,    Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,ngườiđi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

Answer 1

Khi người đi bộ ngồi nghỉ -> Người đi bộ đã đi được : 5 . 2 = 10 ( km )

                                              Người xe đạp đi được quãng đường trong 1h : 

                                                     \(15.1=15\left(\dfrac{km}{h}\right)=\dfrac{3}{4}AC\)

Gọi tg người đi xe đạp từ A đến B là : a (h)

-> \(AB=15a\left(km\right)\)

- (t) người đi bộ đi từ C -> B là : a+1 (h)

- CD = 10 km

- (t) người đi bộ từ D đến B là : \(\left(a+1\right)-2-0,5=a-1,5\left(h\right)\)

\(\Rightarrow DB=5.\left(a-1,5\right)\left(km\right)\)

\(\Rightarrow BC=CD+DB=10+5.\left(a-1,5\right)=5a+2,5\left(km\right)\)

Có AC + BC = AB 

\(\Rightarrow20+5a+2,5=15a\)

\(\Rightarrow22,5=10a\)

\(\Rightarrow a=2,25\left(h\right)\)

\(AB=15a=15.2,25=33,75\left(km\right)\)

\(AD=AC+CD=20+10=30\left(km\right)\)

Để gặp người đi bộ chỗ ngồi nghỉ thì : tg đi từ A->D thuộc ( 1 ; 15 )

\(\rightarrow1\le\dfrac{30}{v_2}\le1,5\)

\(\Rightarrow30\ge v_2\ge20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)