Question

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài lên 3m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích tăng 30m². Tính kích thước ban đầu của miếng đất.

Answer 1

Gọi chiều rộng của miếng đất là x (m) . Đk : 0 < x < 28

Chiều dài ban đầu của miếng đất là : \(\dfrac{56}{2}-x\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh đất khi tăng lên 3m là : \(31-x\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật khi tăng chiều dài lên 3m và giữ nguyên chiều rộng là : \(\left(31-x\right).x\left(m^2\right)\)

Ta có : \(S_{sau}=S_{đầu}+30\)

\(\left(31-x\right)x=\left(28-x\right).x+30\)

\(\Leftrightarrow31x-x^2=28x-x^2+30\)

\(\Leftrightarrow31x-28x=30\)

\(\Leftrightarrow3x=30\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{30}{3}=10\)

Chiều rộng ban đầu của miếng đất là 10m

Chiều dài ban đầu của miếng đất là : \(\text{28 - 10 = 18 (m)}\)