Question

Một lớp học có 16 nam và 12 nữ. Muốn phân phối số nam và số nữ cho đều vào các tổ thì có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ .Khi đó mỗi tổ có mấy học sinh.

Giúp mình với , mai mình thi rồi >>3

Answer 1

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a ( a \(\ne0\) )

Theo đề bài ta có :

16 \(⋮\) a

12 \(⋮\) a

a lớn nhất

\(\Rightarrow a\in\) ƯCLN ( 16 ; 12 )

Ta có :

16 = 2⁴

12 = 2² . 3

\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 16 ; 12 ) = 2² = 4

Có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ

Khi đó :

Số nam của mỗi tổ là :

16 : 4 = 4 ( học sinh )

Số nữ của mỗi tổ là :

12 : 4 = 3 ( học sinh )

Số số học sinh của mỗi tổ :

4 + 3 = 7 ( học sinh )

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ, mỗi tổ có 7 học sinh

Answer 2

Gọi x là số tổ cần tìm (x ∈ N*)

Theo đề bài, ta có :

16 ⋮ x ; 12 ⋮ x ; x lớn nhất

Vậy x = ƯCLN (16;12)

16 = 2⁴

12 = 2² . 3

ƯCLN (16;12) = 2² = 4

x = 4

Có thể chia được nhiều nhất vào 4 tổ

Tổng số học sinh của 1 lớp là :

16 + 12 = 28 (học sinh)

Số học sinh trong mỗi tổ là :

28 : 4 = 7 (học sinh)

Answer 3

Giải

Gọi số tổ thể chia được nhiều nhất là a,(a € N^*)

Vì 16 ⁝ a; 12 ⁝ a và a lớn nhất nên a € ƯCLN(16; 12)

Ta có:

16 = 2⁴

12 = 2² . 3

=> ƯCLN(16; 12) = 2² = 4

Mỗi tổ có số học sinh nam là:

16 : 4 = 4 (học sinh nam)

Mỗi tổ có số học sinh nữ là;

12 : 4 = 3 (học sinh nữ)

Vậy có thể chia được nhiều nhất 4 tổ và mỗi tổ có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ.