Question

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 124m². Tính chu vi hình chữ nhật đó

Answer 1

gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) (x>0)

chiều dài hình chữ nhật là 2x (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là x.2x=2x^2

Nếu tăng chiều rộng thêm 5m vầ giảm chiều dài đi 4m thì hình chữ nhật mới có:

chiều rộng là: x+5 (m)

chiều dài là 2x+4 (m)

diện tích là: (x+5)(2x+4) \(\left(m^2\right)\)

vì diện tích hình chữ nhật mới tăng thêm 124m\(^2\) nên ta có phương trình:

\(2x^2+124=\left(x+5\right)\left(2x-4\right)\\ \Leftrightarrow2x^2+124=2x^2+6x-20\\ \Leftrightarrow2x^2-2x^2-6x=-124-20\\ \Leftrightarrow-6x=-144\Leftrightarrow x=\frac{-144}{-6}=24\left(m\right)\)

Ta có: chiều rộng hình chữ nhật cũ là 24(m) nên chiều dài là 2.24=48(m)

Vậy chu vi hình chữ nhật là (24+48).2=144(m)