một cốc hình trụ có đáy dày 1cm avf thành mỏng nếu thả cốc vào một bình nc lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cmtrong nước nếu đổ vào một chất lỏng không xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5cm hỏi phải dổ thêm vào nc lượng chất lỏng bao nhiêu để mực chất lỏng rong cốc và ngoài cốc bằng nhau
BL :
Kí hiệu : \(\left\{{}\begin{matrix}d_1=1cm\\d_2=3cm\\d_3=5cm\end{matrix}\right.\)
Gọi Do là khối lượng riêng của nước và D1 là khối lượng riêng của chất lỏng, m là khối lượng của cốc nhựa.
Khi thả cốc không vào bình nước, ở trạng thái cân bằng thì lực đẩy Ác-si-mét của nước bằng trọng lượng của cốc.
\(P=F_A\)
\(\Rightarrow10m=10S.d_2.D_o\) hay \(m=S.d_2.D_o\)(1)
Khi đổ chất lỏng vào cốc thì :
\(\left(m+d_2.S.D_1\right)=D_3.S.d_o\) (2)
Muốn mực chất lỏng ở trong cốc ngang với mực nước ở ngoài chậu ta phải đổ thêm chất lỏng vào cốc một độ cao x. Vì bình nước lớn nên coi độ cao mặt thoáng của nước không thay đổi. Khi cốc đứng cân bằng ta có :
\(m+\left(d_2+x\right)S.D_1=\left(d_2+x+d_1\right)S.D_o\) (3)
Từ (1) và (2) => \(D_1=D_o.\dfrac{d_3-d_2}{d_2}\rightarrow D_1=\dfrac{2}{3}D_o\) (4)
Từ (1) (3) và (4) thay các giá trị đã cho ta được x = 3cm.
Vậy..........