Last today :))
Tóm tắt :
\(m_{nc}=m_{hg}\)
\(H=150cm=1,5m\)
\(D_{nc}=1000\) kg / m3
\(D_{Hg}=13600kg\)/m3
p = ?
Giải :
Gọi \(h_1\) là chiều cao của cột nước
\(h_2\)là chiều cao của cột thủy ngân
\(S\) là diện tích đáy bình
Ta có H = \(h_1\)+ \(h_2\) (1)
Khối lượng của nước :
\(D_1=\dfrac{m_1}{V_1}\Rightarrow m_1=D_1\cdot V_1=D_1\cdot S\cdot h_1\)
Khối lượng của thủy ngân :
\(D_2=\dfrac{m_2}{V_2}\Rightarrow m_2=V_2\cdot D_2=S\cdot h_2\cdot D_2\)
Theo đề có : \(m_1\cdot m_2\rightarrow D_1Sh_1=D_2Sh_2\left(2\right)\)
Áp suất tác dụng lên đáy là :
\(p=\dfrac{P_1+P_2}{S}=\dfrac{10\cdot S\cdot h_1\cdot D_1+10\cdot S\cdot h_2\cdot D_2}{S}\)
\(p=10\cdot\left(h_1D_1+h_2D_2\right)\left(3\right)\)
(2) => \(\dfrac{D_1}{D_2}=\dfrac{h_2}{h_1}\Rightarrow\dfrac{D_1+D_2}{D_2}=\dfrac{h_1+h_2}{h_1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{D_1+D_2}{D_2}=\dfrac{H}{h_1}\Rightarrow h_1=\dfrac{H\cdot D_2}{D_1+D_2}\)
và \(h_2=\dfrac{D_1\cdot H}{D_1+D_2}\)
Thay hai ẩn trên vào (3) :
Ta có : \(p=10\cdot\left(\dfrac{D_2H}{D_1+D_2}\cdot D_1+\dfrac{D_1H}{D_1+D_2}\cdot D_2\right)\)
\(\Leftrightarrow p=10\cdot\left(\dfrac{13600\cdot1,5}{1000+13600}\cdot1000+\dfrac{1000\cdot1,5}{1000+13600}\cdot13600\right)\)
\(\Rightarrow p=27945,2\) N/\(m^2\)
Tóm tắt:
\(h=150cm=1,5m\)
d1 = 1000N/m3
d2 = 13600N/m3
_________________
p1 = ?
p2 = ?
Giải:
Áp suất của nước lên đáy cốc là:
p1 = d1.h = 1000.1,5 = 1500 (N/m3)
Áp suất của thủy ngân lên đáy cốc là:
p2 = d2.h = 13600.1,5 = 20400 (N/m3)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
P/s: Theo mình thì đề bài phải cho là trọng lượng riêng của nước và thủy ngân chứ không phải khối lượng riêng nhé! Đơn vị cũng sai luôn, phải là N/m3 nhé! Vì công thức tính áp suất chất lỏng là: p = d.h
Trong đó p là áp suất chất lỏng, d là trọng lượng riêng của chất lỏng, h là độ sâu tính từ điểm áp suất tới mặt thoáng của chất lỏng.