Question

một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dòng sông Nếu thuyền chayj xuôi dòng từ a đến b thì mất 2 giờ nếu chạy ngược dòng từ b về a thì mất 6 giờ Tính vận tốc xuông máy khi nước yên tĩnh và vaận tốc dong nước Biết khoảng cách giữa a và b là 120km

Answer 1

\(=>S=\left(v1+vn\right).2\left(1\right)\)(V1: là vận tốc xuồng máy,Vn: vạn tốc dòng nước)

\(=>S=\left(v1-vn\right).6\)(2)

(1)(2)=>hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(v1+vn\right)=120\\6\left(v1-vn\right)=120\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}v1+vn=60\\v1-vn=20\end{matrix}\right.\)\(=>\left\{{}\begin{matrix}v1=40km/h\\vn=20km/h\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Gọi vận tốc riêng của xuồng máy và vận tốc dòng nước lần lượt là v₁ và v₂

Khoảng cách giữa A và B là\(s_{AB}\)

Thời gian thuyền xuôi dòng từ A đến B :\(t_1=\dfrac{s_{AB}}{v_1+v_2}=\dfrac{120}{v_1+v_2}=2\left(h\right)\)(1)

Thời gian thuyền ngược dòng từ B đến A :\(t_2=\dfrac{s_{AB}}{v_1-v_2}=\dfrac{120}{v_1-v_2}=6\left(h\right)\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{v_1+v_2}=2\\\dfrac{120}{v_1-v_2}=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}120=2v_1+2v_2\\120=6v_1-6v_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_2=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...