Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian quy định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với thời gian quy định. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12km/h thì sẽ đến B trễ hơn 27 phút so với thời gian quy định.
a) Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t.
b) Để chuyển động từ A đến B theo đúng thời gian quy định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 48km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h. Tìm AC.
a, Gọi vận tốc dư định là t:
Ta có: \(s_{AB}=v_1.t_1=48t_1^{\left(1\right)}\)
\(s_{AB}=v_2.t_2=12t_2^{\left(2\right)}\)
(1)(2) => \(48t_1=12t_2\Leftrightarrow4t_1=t_2\)(3)
Lại có: \(t_1=t-\dfrac{3}{10};t_2=t+\dfrac{9}{20}\)
=>\(4t-\dfrac{6}{5}=t+\dfrac{9}{20}\Rightarrow t=0,55\)
-> \(s_{AB}=\left(0,55-\dfrac{3}{10}\right).48=12\left(km\right)\)
b, Ta có: \(t=t_1+t_2\Rightarrow0,55=\dfrac{s_{AC}}{48}+\dfrac{12-s_{AC}}{12}\)
=> sAC = 7,5(km)
a, gọi thời gian quy định là t (h)
đổi: 18'=0.3h 27'=0.45h
vì người đó đi xe ô tô với vận tốc 48km/h thì đến b sớm hơn 18' so với quy định nên ta có PT : Sab=48 (t - 0.3) (km) (1)
vì người đó đi xe đạp với vân tốc 12km/h thì đến b trễ hơn 27' so với thòi gian quy định nên ta có PT : Sab=12(t + 0.45 ) (2)
từ (1) và (2) ta có PT :
48 (t - 0.3 )= 12 (t +0.45 )
giải PT tìm t = 33 phút =11/20 h
b, Sab = 48 (t -0.3 )=48 (11/20 -0.3 ) = 12km
ta có : Sac + Sbc =12km
<=> V1.T1 + V2.T2 =12km
<=> 12T1 + 48T2 =12km (*)
Mà T1 + T2 = T = 11/20 = 0.55h => T2= 0.55 -T1 (**)
thay (**) vào (*) ta được T1= 0.4h
=>Sac = v.t =12 . 0,4 =4.8 km
Vậy Sac = 4.8 km