Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P= 2,74N. Hạy xác định khối lượng phần vàng và khói lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem thể tích V của vòng đứng bằng tổng thể tích ban đầu v1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc. khối lượng riêng của vàng là 193000kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
Gọi KLR của vàng và bạc là D1, D2.
Ta có:
\(P_0=10D_1.V_1+10D_2.V_2\\ \Rightarrow P_0=1930000V_1+105000V_2\\ F_A=10D_n.V_1+10D_n.V_2\\ \Rightarrow F_A=10000V_1+10000V_2\)
P0 = 3N ; FA = 3-2,74 = 0,26N
\(3=1930000V_1+105000V_2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{350000}=\dfrac{386}{21}V_1+V_2\left(1\right)\)
\(0,26=10000V_1+10000V_2\\ \Rightarrow2,6.10^{-5}=V_1+V_2\\ \Rightarrow V_2=2,6.10^{-5}-V_1\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1):
\(\dfrac{1}{350000}=\dfrac{386}{21}V_1+2,6.10^{-5}-V_1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{350000}=V_1\left(\dfrac{386}{21}+2,6.10^{-5}\right)\\ \Rightarrow V_1=\dfrac{1}{350000}:\left(\dfrac{386}{21}+2,6.10^{-5}\right)\approx1,55.10^{-7}\left(m^3\right)\)
Khối lượng phần vàng trong cái vòng hợp kim:
\(m_1=D_1.V_1=193000.1,55.10^{-7}=0,029915\left(kg\right)\)
Bài toán Ác-si-mét đã phải điên đầu suy nghĩ 
sao vàng bạc có KLR chênh lệch nhiều thế
câu này rối muốn suy nhược thần kinh luôn 
Sai đề bài r.D cua vàng la 19300kg/m3 mà. Ket qua chinh xac la m1=59,2g.m2=240,8g
Screenshot 2021-07-07 230826.png (538×31)
chỗ này khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3 chớ