Một cái cổng có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 100 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 30 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 5 m. Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng và làm tròn đến hàng đơn vị)
Để đo chiều cao h của cổng có hình dạng parabol ở trường đại học bách khoa Hà Nội, người ta tiến hành đo khoảng cách L giữa hai chân cổng được L = 9m. Người ta cũng thấy nếu mình đứng cách chân cổng gần nhất là 0,5m thì đầu anh ta chạm vào cổng. Biết rằng người đo cổng cao 1,6m. Hãy tính chiều cao h của cổng parabol?
Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữahai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả mộtsợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cáchchân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đấtđến điểm cao nhất của cổng
Một chiếc cổng hình parabl dạng \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\) có chiều rộng \(d=8m\). Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25) ?
Khi một quả bóng được đá lên sẽ đạt đến độ cao nhất, rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong mặt phẳng với hệ trục Oth, trong đó t ( giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1m. Sau 2 giây quả bóng độ cao tối đa là 10m. Tìm độ cao của quả bóng tại thời điểm 3 giây?
Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng \(y=ax^2\) (h.24)
Hãy xác định hệ số a ?
Tìm tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt parabol y=-x^2 -2x -3 tại đúng một điểm. Tìm tọa độ giao điểm.
Cho parabol (P) : \(y=-x^2+4x-2\) và đường thẳng d : \(y=-2x+3m\)
Tìm tất cả giá trị của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt A,B . Xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB theo m .
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : y = x+1-m và parabol (P) : y=\(-x^2\)
tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1, y1) và B(x2 , y2) thõa mãn y1 -y2 =\(x1^2-x2^2\)+1
tìm tất cả các giá trị của m sao cho hai parabol y=x^2+mx+(m+1)^2 và y=-x^2-(m+2)x-2(m+1) cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là x1,x2 thỏa mãn P=|x1x2-3(x1+x2)| đạt GTLN
