Một ca nô chuyển đọng từ bến A đến bến B ( ở cùng một bên bờ sông) với vận tốc so với dòng nước là v1=30 km/h. Cùng lúc đó, một xuồng máy chạy từ B theo chiều tới bến A. Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ từ bến A đến B cả đi cả về được 4 lần và về đến A cùng lúc với với xuồng máy. Giả thiết chế độ hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng khi đến A và B; chuyển động của ca nô và xuồng máy là những chuyển động thăng đều; dòng nước chảy có hướng từ A đến B, vận tốc sủa dòng nước so với bờ sông là v0 =2 km/h.
a, Tính vận tốc xuồng máy so với dòng nước
b, Tính độ dài quãng được từ bến A đến B, biết thời gian xuồng máy chạy từ B về A là 2h
c, Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô chuyển động trên quãng đường ( như câu a) có thay đổi không ? Vì sao ?
Gọi s ( s>0) là độ dài quãng đường AB (km)
x (x>0) là tốc độ của xuồng máy so với dòng nước
a) Thời gian ca nô đi và về 4 lần:
t1 = 2s/(v1+v0) + 2s/(v1-v0) = 2s/32 + 2s/28 = s/16 + s/14 (h)
Thời gian xuồng máy đi từ B về A:
t2 = s / x-2 (h)
Lập tỉ số: t1 / t2 = (s/16 + s/14) / s/x-2
Mà t1 = t2 => t1/t2 = 1
(Móc hai dòng)
=> (s/16 + s/14) / s/x-2 = 1
Vậy tốc độ của xuồng máy so với dòng nước là x = 142/15 km/h
b) Độ dài quãng đường từ bến A đến B:
v = s / t => s = v * t = 142 / 15 * 2 = 18,93 ( km )
c) Thời gian người đó đi và về 4 lần:
t = 2s / (v1 + v0) + 2s / (v1 - v0)
= 2s [ 1 / (v1+v0) + 1 / (v1 - v0) ]
= 2s [ (v1 - v0 + v1 + v0) / (v1^2 - v0^2) ]
= 4sv1 / v1^2 - v0^2
Nếu tăng tốc độ dòng nước ( v0 ) thì v0^2 tăng -> v1^2 - v0^2 giảm
Với cùng s và v1 thì t và v1^2 - v0^2 tỉ lệ nghịch.
Vậy v1^2 - v0^2 giảm -> t tăng.
Kết luận: nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô chuyển động trên quãng đường ( như câu a) có thay đổi ( tăng lên )
!!! Ths mn trc na
!!!