Question

Mot bep dau dun mot lit nuoc dung trong am bang nhom khoi luong \(m_2=300\) g thi sau thoi gian \(t_1=10\) phut nuoc soi . Neu dung bep va am tren de dun 2l nuoc trong cung dieu kien thi sau bao lau nuoc soi ? Biet nhiet dung rieng cua nuoc va nhom lan luot la C1 = 4200J/kg.K ; C2 = 880 J/kg.K . Nhiet độ do bep dau cung cap mot cach deu dan

Answer 1

GIẢI :

Gọi Q₁, Q₂ Lần lượt là nhiệt cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, ta có :

\(Q_1=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\Delta t\)

\(Q_2=\left(2m_1.c_1+m_2c_2\right)\Delta t\)

(m1, m2 là khối lượng của nước và ấm nhôm trong hai lần đun đầu)

Mặt khác, do nhiệt tỏa ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian T đun lâu thì nhiệt tỏa ra càng lớn. Do dó :

Q1=k.T1 : Q1=k.T2

( k là hệ số tỷ lệ nào đó)

Từ đó suy ra :

k.T1 = ( m1C₁ + m₂C₂) Dt

k.T2 = ( 2m₁C₁ + m₂C₂) Dt

Lập tỷ số ta được :

\(\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{2m_1c_1+m_2c_2}{m_1c_1+m_2c_2}=1+\dfrac{m_1c_1}{m_1c_1+m_2c_2}\)

Hay :

\(t_2=\left(1+\dfrac{m_1c_1}{m_1c_1+m_2c_2}\right).t_1\)

Vậy : \(t_2=\left(1+\dfrac{4200}{4200+0,3.880}\right).10=\left(1+0,94\right).10=19,4p\)