Vì trong tam giác vuông tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3;4 thì tỉ số 3 cạnh là 3;4;5
Gọi 3 cạnh lần lượt là a,b,c tương ứng với 3;4;5 ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
\(\Rightarrow a=3.3=9\)
\(b=3.4=12\)
\(c=3.5=15\)
Vì trong tam giác vuông tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3,4 thì tỉ số cạnh thứ ba là 5.
Gọi các cạnh của 1 tam giác vuông lần lượt là:x(cm),y(cm),z(cm) và x,y,z phải là số dương.
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=36
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
\(\frac{x}{3}=3.3=9\)\(\frac{y}{4}=3.4=12\)\(\frac{z}{5}=3.5=15\)Vậy các cạnh của 1 tam giác vuông lần lượt là 9cm,12cm,15cm.
( câu lập luận đầu tiên có j ko hiểu bn cứ hỏi mk nhé
^...^ )
Gọi hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là a,b (a,b>0) , cạnh huyền là c (c>0 , c>a , c>b)
Theo định lí Pytago : \(a^2+b^2=c^2\)
Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{c^2}{25}\) \(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{c^2}{25}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=9\\b=12\\c=15\end{cases}\)
gọi các canh của tam giác là a,b,c
vì là tam giác vuông\(\Rightarrow\) ta có: a2+b2=c2(pi-ta-go)
mà các cạnh có tỉ lệ3:4\(\Rightarrow\)cạnh còn lại là 5
ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và a+b+c=36
áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau
ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
do đó: \(\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=9cm\)
\(\frac{b}{4}=3\Rightarrow b=12cm\)
\(\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=15cm\)
vậy a=9cm,b=12cm,c=15cm
chúc bạn học tốt(like mình nha)