MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM VỚI
AI TỪNG HỌC TOÁN HÌNH 9 RỒI THÌ GIÚP EM
EM XIN CẢM ƠN
Bài 7: Dựng góc alpha biết tan góc đó = 3
Dùng máy tính => số đo góc??
Bài 8: Biết tan góc alpha = 2. Tính \(\frac{sin+cos}{sin-cos}\)
Bài 9:
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau từ nhỏ => lớn:
\(\tan15^o\), cot40 độ, tan 45 độ, cot 20 độ, tan 65 độ
Bài 7:
Dùng máy tính thì bạn bấm $\tan^{-1}(3)\approx 71,57^0$ (đây chính là số đo góc cần dựng)
Không thì bạn dựa vào công thức tan trong tam giác vuông.
\(\tan =\frac{\text{đối}}{\text{kề}}=3\). Bạn vẽ tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông mà cạnh $a$ gấp 3 lần cạnh $b$. Góc kề với cạnh $b$ và nằm đối diện với cạnh $a$ chính là góc cần tìm (được ký hiệu trong hình)
Bài 8:
Vì \(\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}\) xác định nên $\cos a\neq 0$
Ta có: \(\frac{\sin a+\cos a}{\sin a-\cos a}=\frac{\frac{\sin a+\cos a}{\cos a}}{\frac{\sin a-\cos a}{\cos a}}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}+1}{\frac{\sin a}{\cos a}-1}=\frac{\tan a+1}{\tan a-1}=\frac{2+1}{2-1}=3\)
Bài 9:
Ta có công thức lượng giác \(\tan a=\cot (90-a)\), do đó:
\(\cot 40^0=\tan 50^0; \cot 20^0=\tan 70^0\)
Theo tính chất tan, với $a>b$ thì $\tan a> \tan b$. Từ đây suy ra:
$\tan 15^0< \tan 45^0< \tan 50^0< \tan 65^0< \tan 70^0$
hay $\tan 15^0< \tan 45^0< \cot 40^0< \tan 65^0< \cot 20^0$
