\(D=\left[\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{ab}}+\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1+\sqrt{ab}}\right]\div\left[1+\dfrac{a+b+2ab}{1-ab}\right]\)
a)Rút gọn:
b)Tính giá trị của \(a=\dfrac{2}{\sqrt{3}+2}\)
Cho a+b+c=1. Tìm GTLN của
\(A=\dfrac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{c+ab}}\)
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\) . CMR : \(\sqrt[3]{\dfrac{a}{b\left(b+2c\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{b}{c\left(c+2a\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{c}{a\left(a+2b\right)}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{3}}}\)
1)Thu gọn
a; \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)
b; \(\sqrt{12}-\sqrt{27}\)
2) \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
a, Tìm tập xác định và rút gọn A
b, x= bao nhiêu để A\(>\dfrac{1}{2}\)
3) Rút gọn C
\(C=\left(\dfrac{2x-10}{x}+\dfrac{5x+50}{x^2+5x}+\dfrac{x^2}{5x+25}\right):\dfrac{3x+15}{7}\)
4) Rút gọn B
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}\)
5) Tam giác ABC gọi D, E trung điểm AB, AC. Trên tia đối tia DC lấy M trên tia đối tia EB lấy N sao cho DM= DC; EN= Be.
b, Chứng minh BC song song và bằng MA
b, Chứng minh AN song song và bằng BC
c, Chứng minh A trung điểm MN
6) \(\widehat{xOy}\) , Oz phân giác. Từ A\(\in\)Oz kẻ các đường song song, với Ox cắt Oy ở B, Oy cắt Ox ở C
a, Chừng minh OB = OC, AB=AC
b, Kẻ AH vuông góc với Ox, AK vuông góc với Oy. Chứng minh, AH=AK
Giúp mk làm bài nay vs mấy bạn lớp 8 nhé
bài 1
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
a) tìm điều kiện xác định .rút gọn A
b) với giá trị nào của x thì A > \(\dfrac{1}{3}\)
c) tìm x để A nhỏ nhất
bài 2
chứng minh các đẳng thức sau:
a) 2\(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
b)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)
CHo biểu thức B =\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)}{\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}}\)(x>o)
a) Rút gọn B
b)Chứng tỏ B>0
c) Tìm GTNN của B
Rút gọn: a, \(A=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
b, \(B=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)
a)Rút gọn
b)Tìm GTNN A
a, Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\left(\sqrt{\left(1+x\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right)}{2-\sqrt{1-x^2}}\) với \(-1\le x\le1\)
b, Tính giá trị biểu thức Q = \(\dfrac{a^6-2a^5+a-2}{a^5+1}\)biết \(\dfrac{a}{x+y}=\dfrac{5}{x+z}\)và \(\dfrac{25}{\left(x+z\right)^2}=\dfrac{16}{\left(z-y\right)\left(2x+y-z\right)}\)
Giúp em với ạ
