Question

Lưu ý : Đây là các dạng bài nâng cao mà mk ko hiểu . Bạn nào giải ra thì các bạn giải chi tiết cho mk dễ hiểu nhé ! Cảm ơn mấy bạn .

Câu 1 : Cho a;b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau , a = 5n + 3 , b= 6n +1 ( n ∈ N ) . Tìm Ước chung lớn nhất của a và b.

Câu 2 : So sánh hai lũy thừa : 199²⁰ và 2017¹⁵

Câu 3: Tìm n ϵ N để ( 3n + 5 ) ⋮ ( n+1 )

Answer 1

Câu 1 :

Gọi ƯCLN(a,b) là d

Ta có: 5n+3 ⋮ d , 6n+1⋮d

⇒ 6(5n+3) ⋮d ⇒ 30n+18 ⋮d (1)

⇒5(6n+1) ⋮ d ⇒ 30n+5⋮d (2)

+) Từ (1) và (2) ⇒ 30n+18 - (30n+5)⋮d ⇒ 30n+18 - 30n-5 ⋮d ⇒ 23⋮d ⇒ d ϵ Ư(23) ⇒ d ϵ {1;23}

+) Mà d lớn nhất ⇒ d= 23

Vậy ƯCLN(a,b) = 23