a, Cho biết:
AB = S = 96km
\(V_1=36km\)
\(V_2=28km\)
Giải :
Gọi C là vị trí gặp nhau.
Theo bài ra ta có:
AC + CB = AB
\(\Leftrightarrow\)S\(_1\) + S\(_2\) = S
\(\Leftrightarrow\) \(V_1t_1+V_2t_2=S\)
Do xuất phát cùng thời điểm nên t\(_1\) = t\(_2\)= t
\(\Rightarrow V_1t+V_2t=S\)
\(\Leftrightarrow\left(V_1+V_2\right)t=S\)
\(\Rightarrow t=\frac{S}{V_1+V_2}\)\(=\frac{96}{36+28}=1.5=1h30'\)
Vậy lúc 11h30' thì 2 xe gặp nhau
Vị trí gặp nhau cách A 1 khoảng:
\(AC=S_1=V_1t=36\cdot1.5=54\left(km\right)\)
b,
* TH1: Hai xe chưa gặp nhau và cách nhau 32km
Theo hình vẽ ta có:
AD + DE + EB = AB
S\(_1\) + 32 +\(S_2\) = 96
\(V_1t_1+32+V_2t_2=96\)
Do xuất phát cùng thời điểm nên Do xuất phát cùng thời điểm nên:
t\(_1\) = t\(_2\)= t
\(\Rightarrow V_1t+32+V_2t=96\)
\(\Leftrightarrow\left(V_1+V_2\right)t=64\)
\(\Rightarrow t=\frac{64}{V_1+V_2}=\frac{64}{36+28}=1\)
Vậy lúc 11h thì 2 xe cách nhau 32km
*TH2: Hai xe đã gặp nhau và đi qua cách 32km
Theo hình vẽ ta có:
AF - FG + GB = AB
\(S_1-32+S_2=96\)
\(V_1t_1+V_2t_2=128\)
Do xuất phát cùng thời điểm nên Do xuất phát cùng thời điểm nên:
t\(_1\) = t\(_2\)= t
\(\Rightarrow\left(V_1+V_2\right)t=128\)
\(\Rightarrow t=\frac{128}{36+28}=2\)
Vậy lúc 12h thì 2 xe cách nhau 32km