Question

Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ?

K0 copy

Answer 1

Gọi số hàng dọc là \(x\left(x\in N^{\circledast}\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(54⋮x\\ 42⋮x\\ 48⋮x\\ x\text{ lon nhat}\\ \Rightarrow x\inƯCLN\left(54,42,48\right)\)

\(54=2\cdot3^3\\ 42=2\cdot3\cdot7\\ 48=2^4\cdot3\\ ƯCLN\left(54,42,48\right)=2\cdot3=6\\ \Rightarrow x=6\)

Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là \(6\) hàng