Question

Lim(√n^2+2n -n)/(√4n^2+n -2n)

Mỏi người giải giúp em với ạ

Answer 1

Đoán là \(lim\frac{\sqrt{n^2+2n}-n}{\sqrt{4n^2+n}-2n}=lim\frac{\left(\sqrt{n^2+2n}-n\right)\left(\sqrt{n^2+2n}+n\right)\left(\sqrt{4n^2+n}+2n\right)}{\left(\sqrt{4n^2+n}-2n\right)\left(\sqrt{4n^2+n}+2n\right)\left(\sqrt{n^2+2n}+n\right)}\)

\(=lim\frac{2n\left(\sqrt{4n^2+n}+2n\right)}{n\left(\sqrt{n^2+2n}+n\right)}=\lim\limits\frac{2\left(\sqrt{4+\frac{1}{n}}+2\right)}{\sqrt{1+\frac{2}{n}}+1}=\frac{2\left(2+2\right)}{1+1}=4\)