Tập hợp số z thỏa mãn là 1 elip nhận (0;1) và (0;-1) làm tiêu điểm
Cái này nằm ngoài chương trình phổ thông nên bạn đừng quan tâm
Tìm tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:
\(\left|iz-1-3i\right|.\left|\overline{z}+1+i\right|=\left|z^2+\left(-6+2i\right)z+8-6i\right|\) và \(\dfrac{z-3}{z+2}\) là số thuần ảo.
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}\). Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z+2\right|^2-\left|z-i\right|^2\). Môđun của số phức \(w=M+mi\) là?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Tìm số phức z thỏa mãn \(\frac{\left(\left|z\right|-1\right)\left(1+iz\right)}{z-\frac{1}{\overline{z}}}=i\)
xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left|z\right|=1\) và \(\left|w\right|=2\). khi \(\left|z+i\overline{w}-6+8i\right|\) đạt GTNN, \(\left|z-w\right|\) = ?
Xét tập hợp S các số phức z = x + yi (x,y\(\in\)R) thỏa mãn điều kiện \(\left|3z-\overline{z}\right|=\left|\left(1+i\right)\left(2+2i\right)\right|\). Biểu thức Q = \(\left|z-\overline{z}\right|\left(2-x\right)\) là M tại \(z_0=x_0+y_oi\). Tính gt T = \(Mx_0y_0^2\)
Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1+3+2i\right|=1\) và \(\left|z_2+2-i\right|=1\). Xét các số phức \(z=a+bi\), (\(a,b\in R\)) thỏa mãn \(2a-b=0\). Khi biểu thức \(T=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức \(P=a^2+b^2\) bằng?
Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\dfrac{z+2-3i}{z-3}=1-i\) và M là điểm biểu diễn số phức z' thoả mãn \(\left|z'-2-i\right|+\left|z'+3-3i\right|=\sqrt{29}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
Cho hai số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn các điều kiện \(\left|z+1+i\right|=\left|z\right|\) và \(\left|w-3-4i\right|=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z-w-1-i\right|\)
A.\(minP=5\sqrt{2}\) B. \(minP=5\sqrt{2}-1\) C. \(minP=3\sqrt{2}\) D. \(minP=3\sqrt{2}-1\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w = \(\dfrac{1}{\left|z\right|-z}\)có phần thực bằng \(\dfrac{1}{8}\). Xét các số phức z1, z2 ϵ S thỏa mãn |z1-z2| = 2, giá trị lớn nhất của P = |z1 - 5i|2 - |z2 - 5i|2 bằng?
A. 16 B. 20 C. 10 D. 32
Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều
