\(\left|x\right|-\left|x-2\right|=2\)
+) Xét \(x\ge2\) ta có:
\(x-x+2=2\)
\(\Rightarrow0=0\) ( loại )
+) Xét \(0\le x< 2\) ta có:
\(x-2+x=2\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
+) Xét \(x< 0\) ta có:
\(-x-2+x=0\)
\(\Rightarrow-2=0\) ( vô lí )
Vậy x = 2
Tìm GTNN
D = \(\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|\)
E = \(\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)
H = \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+...+\left|x-1996\right|\)
Đề: tìm x biết : \(2.\left|2-x\right|+3.\left|x+1\right|-x+1=2x\)
giải
•nếu \(-1>x\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=-x-1\)
•nếu \(-1\le x< 2\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=x+1\)
•nếu\(x\ge2\) thì: \(\left|2-x\right|=x-2\\ \left|x+1\right|=x+1\)
◘ từ 3 ĐK trên, ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}2.\left(2-x\right)+3.\left(-x-1\right)-x+1=2x\left(với\:-1>x\right)\\2.\left(2-x\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:-1\le x< 2\right)\\2.\left(x-2\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2x-3x-3-x+1=2x\\4-2x+3x+3-x+1=2x\\2x-4+3x+3-x+1=2x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-8x=-2\\-2x=-8\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\\x=4\left(loại\right)\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
P/S: giải dùm cho 1 bạn nhờ, đừng ném đa hay gạch j nhé !!!
My name is ???
\(\left|x-1\right|=\left|x\left(x+1\right)\right|\)
\(\left|6-|x-2|\right|2=5x+9\)
Bài tập. Giải các phương trình sau:
a) \(\left|7-x\right|+2x=3\)
b) \(\left|2x-3\right|-4x-9=0\)
c) \(\left|3x+5\right|=\left|2-5x\right|\)
d) \(x\left|x-3\right|-\left|x^2+x+1\right|=1\)
Giải các phương trình sau:
a, \(\left|x+1\right|+\left|1-x\right|=2;\)
b, \(\left|2x-1\right|+2\left|x-1\right|=1;\)
c*, \(\left|x+2\right|+\left|x-5\right|=7;\)
d*, \(\left|2x\right|+\left|1-x\right|+\left|3-x\right|=4.\)
1)2\(\left|x-3\right|\)+ 5x-1
2)\(\left|x-1\right|\)=\(\left|x-5\right|\)
3)2\(\left|x\right|\)-\(\left|x+1\right|\)=2
Giải các phương trình sau:
a. \(2\left|x-3\right|+\left(5x-1\right)=0\)
b. \(\left|x-1\right|=\left|x-5\right|\)
c. \(\left|x-1\right|=\left|3x-5\right|\)
d. \(2\left|x\right|-\left|x+1\right|=2\)
Giải bpt
1, \(\left|4x-3\right|=\left|4x+1\right|\)
2, \(\left|7x-1\right|=\left|7x+3\right|\)
3, \(\left|x+2\right|-3\left|x-1\right|< 2\left(x+4\right)\)
4, \(\left|x+5\right|-\left|x-7\right|< 4\)
Giải các phương trình :
a) \(\left|5x\right|-3x-2=0\)
b) \(x-5x+\left|-2x\right|-3=0\)
c) \(\left|3-x\right|+x^2-\left(4+x\right)x=0\)
d) \(\left(x-1\right)^2+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)
