Question

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx-y=-m\end{matrix}\right.\)

tìm m để hệ pt có nghiệm (x, y) sao cho x<1, y<1

Answer 1

https://i.imgur.com/k7BZe8R.jpg

Answer 2

Xét m = 0, ta có: x = 1; y = 0 (không thỏa mãn)

Xét \(m\ne0\), để hệ vô nghiệm thì:

\(\frac{1}{m}=\frac{m}{-1}\ne\frac{1}{-m}\). Điều này không thể xảy ra nên hệ luôn có nghiệm. Dễ tìm được nghiệm của hệ là:

\(x=\frac{1-m^2}{m^2+1};y=\frac{2m}{m^2+1}\)

Để \(x< 1;y< 1\) thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1-m^2}{m^2+1}< 1\\\frac{2m}{m^2+1}< 1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m>1\)

Vậy ....