\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-2x\right)+\sqrt{y+1}=0\\3\left(x^2-2x\right)-2\sqrt{y+1}=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+\sqrt{y+1}=0\\3x^2-6x-2\sqrt{y+1}=-7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2\sqrt{y+1}=0\left(1\right)\\3x^2-6x-2\sqrt{y+1}=-7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng (1) và (2), ta được phương trình: \(-10x+3x^2=-7\)
\(\Leftrightarrow3x^2-10x+7=0\\ \Leftrightarrow3x^2-3x-7x+7=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(x=1\Rightarrow y=3\)
Với \(x=\dfrac{7}{3}\Rightarrow y=\dfrac{187}{9}\)
Vậy nghiệm hệ phương trình lần lượt là \(\left(1;3\right),\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{187}{9}\right)\)