Question

Làm giúp em với ạ

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ

a) (x²+x)²+3(x²+x)+2

b) (x²+x)²-2(x²+x)-15

c) (x²+x+1)(x²+x+2)-12

d) (x²+x)²+4x²+4x-12

e) (x²+2x)²+9x²+18x+20

Cố làm hết giúp em

Em cảm ơn nhiều ạ

Answer 1

a)

$(x^2+x)^2+3(x^2+x)+2$

$=(x^2+x)^2+(x^2+x)+2(x^2+x)+2$

$=(x^2+x)(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^2+x+2)$

b)

$(x^2+x)^2-2(x^2+x)-15$

$=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-5(x^2+x)-15$

$=(x^2+x)(x^2+x+3)-5(x^2+x+3)$

$=(x^2+x+3)(x^2+x-5)$

c)

$(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=(x^2+x+1)^2+(x^2+x+1)-12$

$=(x^2+x+1)^2-3(x^2+x+1)+4(x^2+x+1)-12$

$=(x^2+x+1)(x^2+x+1-3)+4(x^2+x+1-3)$

$=(x^2+x+1-3)(x^2+x+1+4)=(x^2+x-2)(x^2+x+5)$

$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+5)=(x+2)(x-1)(x^2+x+5)$

Answer 2

d)

$(x^2+x)^2+4x^2+4x-12$

$=(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12$

$=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)$

$=(x^2+x+6)(x^2+x-2)=(x^2+x+6)(x+2)(x-1)$

e)

$(x^2+2x)^2+9x^2+18x+20$

$=(x^2+2x)^2+9(x^2+2x)+20$

$=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+5(x^2+2x)+20$

$=(x^2+2x)(x^2+2x+4)+5(x^2+2x+4)$

$=(x^2+2x+4)(x^2+2x+5)$