Question

\(K=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a. Rút gọn K

b.Tìm x để K<1

Bài 2 : cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Vẽ HD vuông góc với AB tại D , HE vuông góc với AC tại E

a,Biết AB =8 , AC= 10. Tính AH, HB ,HC

b, CM \(^{\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AH^2}{BH^2}}\)

c , CM \(AH^3\) = BD . CE. BC

Answer 1

Bài 2: 

a: \(BC=\sqrt{10^2+8^2}=2\sqrt{41}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{8\cdot10}{2\sqrt{41}}=\dfrac{40}{\sqrt{41}}\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{64}{2\sqrt{41}}=\dfrac{32}{\sqrt{41}}\left(cm\right)\)

\(CH=\dfrac{100}{2\sqrt{41}}=\dfrac{50}{\sqrt{41}}\left(cm\right)\)

b: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AH^2}{AB}:\dfrac{BH^2}{AB}=\dfrac{AH^2}{BH^2}\)