I. Giải pt: \(x^2-4x-2\sqrt{2x-1}+1=0\)
II.
Giải hệ phương trình 1. (x - y)^2 - (x - y) = 6 và 2(x^2 + y^2) = 5xy
Giải hệ phương trình 2:
13) xy - 2x - y + 2 = 0; 3x + y = 8
14) (x + y)^2 - 4(x + y) = 12; (x - y)^2 - 2(x - y) = 3
15) 3/x - 1/y = 7; 2/x - 1/y = 8
16) 1/x + 1/y = 16; 1/y + 1/z = 20; 1/z + 1/x = 18
17) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)
18) xy/x + y = 8/3; yz/y + z = 12/5; zx/x + z = 24/7
19) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{z-1}+2x=7\\5x-3y=3\\\dfrac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)
20) x^2 + xy + xz = 2; y^2 + yz + xy = 3; z^2 + xz + yz = 47
20) 3xy - x - y = 3; 3yz - y - z = 13; 3zx - z- x = 5
III.
Bài 1, Cho phương trình: x^2 -(m-1)*x-m^2+m-2=0
1, Tìm m để pt có nghiệm x=1
2, Giải pt khi m=2
Bài 2: Giải hệ 3*x+ 4*y =7 và 4*x- y=3
IV. Hai tổ học sinh cũng là một công việc thì sau 1 giờ 30 phút sẽ xong, nếu tổ 1 làm 20 phút và tổ 2 làm 15 phút được 1/5 công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng xong việc trong bao lâu?
III.
Bài 1:
1/ pt có nghiệm x = 1
<=> \(1-m+1-m^2+m-2=0\Leftrightarrow-m^2=0\Leftrightarrow m=0\)
b/ khi m = 2
pt <=> \(x^2-x-4+2-2=0\)
<=> \(x^2-x-4=0\)
Có: \(\Delta=1-4\cdot\left(-4\right)=17\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=7\\4x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=7\\y=4x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+4\left(4x-3\right)=7\\y=4x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=19\\y=4x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\cdot1-3=1\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) = (1;1)
IV . Đổi : 1 giờ 30 phút = \(\dfrac{3}{2}\) h ; 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) h ; 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) h
Gọi thời gian tổ 1 làm xong công việc là : x ( giờ ; x > 0)
Trong 1 giờ , tổ 1 àm được : \(\dfrac{1}{x}\) ( công việc )
Trong 1 giờ cả hai tổ làm được : \(\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{2}{3}\) ( công việc )
Trong 1 giờ , tổ 2 làm được : \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2x-3}{3x}\) ( công việc )
Trong 20 phút , tổ 1 làm được : \(\dfrac{1}{3x}\) ( công việc )
Trong 15 phút , tổ 2 làm được : \(\dfrac{2x-3}{12x}\) ( công việc )
Theo đề bài , ta có phương trình :
\(\dfrac{1}{3x}\) + \(\dfrac{2x-3}{12x}\) = \(\dfrac{1}{5}\) ( x # 0)
⇔ 20 + 5( 2x - 3) = 12x
⇔10x + 5 = 12
⇔ x = \(\dfrac{5}{2}\) ( TM ĐK )
Tổ 2 làm hết đo giờ là : \(\dfrac{1}{\dfrac{2x-3}{3x}}=\dfrac{3x}{2x-3}=\dfrac{3.2,5}{2.2,5-3}=\dfrac{15}{4}\left(h\right)\)
KL......