Xét ΔABD và ΔBAC có:
AB: cạnh chung
AD=BC(gt)
BD=AC(gt)
=>ΔABD=ΔBAC (c.c.c)
=>^ADB=^BCA ;
^ABD=^BAC.
=>ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
Có: ^D=^ADB+^BDC
^C=^BCA+^ACD
Mà: ^D=^C(gt) ; ^ADB=^BCA(cmt)
=>^BDC=ACD
=>ΔODC cân tại O
=>OD=OC
Cho hình thang cân ABCD, có AD // BC, AD < BC. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh :
a) ∆ACD = ∆DBA
b) OB = OC
c) OA = OD
1.Cho tứ giác ABCD có A=120,B=90C=2D
TÍNH C VÀ D
2 .Chi hình thang cân ABCD có AB//CD O là giao điểm của 2đường chéo. CMR:OA=OB, OC=OD
3.Cho hình thang ABCD có
A-D=40, A=2C. Tính A, B, C, D
4. CHO hình thang cân ABCD có
AB//CD AB<CD
CMR DH=CK
Dựa vào định lí Ta-lét thuận để làm các bài sau:
Bài 1: Cho hình thang ABCD( AD // BC), cắt đường chéo tại O. CMR: OA . OD = OB . OC
Bài 2: Cho ΔABC, AB < AC. Đường phân giác AD, qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB lần lượt tại E, K . CMR:
a, AE = AK
b, BK = CE
1. Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng 50 độ.
2. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA=OC, OB=OD. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
1. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực cảu hai đáy.
2. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.
hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA=OC, OB=OD. Tứ giác ACBD là hình thang cân ? Vì sao?
Cho hình thang ABCD có AB//CD.Gọi O là giao điểm của Ac và BD.Chứng minh :AO.OD=OB.OC
Cho hình thang cân ABCD gọi S là giao điểm của hai cạnh bên Ad và BC O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh rằng đường thẳng SO du qua trung điểm của AB và CD
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) . Gọi Olà giao điểm của AC & BD
1) Chứng minh rằng OA=OB
2) Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng BC tại E . Chứng minh rằng : EO là đường trung trực của đoạn thẳng AB & đoạn thẳng CD