Hình thang ABCD ( AB // CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại O . Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AC , BC theo thứ tự ở M và N .
a ) chứng minh rằng : OM = ON
b ) cmr : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\)
c ) biết diện tích AOB = 2008 ; diện tích COD = 2009 . tính diện tích ABCD
Bạn tự vẽ hình nhá ! ;D
a, Ta có : OM // AB . Áp dụng hệ quả định lý Ta - lét : => \(\dfrac{OM}{AB}\)= \(\dfrac{OD}{DB}\)(1)
ON // AB => \(\dfrac{ON}{AB}\)= \(\dfrac{OC}{AC}\)(2)
AB // Cd => \(\dfrac{OD}{OB}\)= \(\dfrac{OC}{OA}\)=> \(\dfrac{OD}{OB+OD}\)= \(\dfrac{OC}{OA+OC}\)( T/ C tỉ lệ thức ) => \(\dfrac{OD}{DB}\)= \(\dfrac{OC}{AC}\)(3)
Từ (1), (2), (3) , suy ra : \(\dfrac{OM}{AB}\)=\(\dfrac{ON}{AB}\)=> OM = ON (đpcm )
Oài, câu b với câu c làm biếng quá, thứ lỗi cho mk nhé !
mk làm hơi tóm tắt tí có chỗ pn tự CM nhé
Lập luận để có 
, 
Lập luận để có 
OM = ON
b, (1,5 điểm)
|
Xét Từ (1) và (2) |
0,5đ |
|
Chứng minh tương tự ON. |
|
|
từ đó có (OM + ON). |
|
để có 
(1), xét 
để có 
(2)
)
b, (2 điểm)
|
|
|
|
Chứng minh được |
|
|
Thay số để có 20082.20092 = (SAOD)2 |
|
|
Do đó SABCD= 20082 + 2.2008.2009 + 20092 = (2008 + 2009)2 = 40172 (đơn vị DT) |
|
, 
bạn làm được bài này chưa, giúp mình với