\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
Do a,b,c là cạnh của tam giác nên a,b,c>0=>a+b+c>0
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)\left(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Mà bình phương của 1 số lơn hơn hoặc bằng 0 nên để tổng trên bằng 0 thì:
\(\left[\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\Rightarrow a-b=0\Rightarrow a=b\left(1\right)\\\left(b-c\right)^2=0\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c\left(2\right)\\\left(c-a\right)^2=0\Rightarrow c-a=0\Rightarrow c=a\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow a=b=c\)
Mà a,b,c là cạnh của tam giác nên ABC là tam giác đều. Vậy số đo mỗi góc trong tam giác là 60o.Vậy goác ABC=60o
em chỉ a bao nhiu lần r mà ko nhớ à
!!!!
Help me!!
