Hai xe khởi hành từ A và B đi ngược chiều để gặp nhau. Xe A có vận tốc đầu bằng 0, sau khi chuyển động 10s thì đạt vận tốc 10m/s. Xe từ B có vận tốc đầu là 4m/s, chuyển động chậm dần sau 20s thì dừng hẳn. Biết AB = 78m
a. Xác định vị trí hai xe gặp nhau?
b. Lúc xe B dừng thì hai xe cách nhau bao nhiêu?
Chọn A là gốc toạ độ, chiều dương từ A đến B
Xe A:\(\left\{{}\begin{matrix}v_{0A}=0\\v_A=10m/s\\a=\frac{v_A-v_{0A}}{10-0}=\frac{10}{10}=1m/s^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_A=\frac{1}{2}.1.t^2=\frac{1}{2}t^2\left(km\right)\)
Xe B: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0B}=-4m/s\\v_B=0\\a=\frac{v_B-v_{0B}}{20}=-\frac{4}{20}=-0,2m/s^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_B=78-4t+\frac{1}{2}.\left(-0,2\right)t^2=78-4t-0,1t^2\)
\(x_A=x_B\Leftrightarrow\frac{1}{2}t^2=78-4t-0,1t^2\)
\(\Leftrightarrow t\approx8,54\left(s\right)\)
b/ t= 20s
\(x_A=\frac{1}{2}.20^2=200\left(m\right)\)
\(x_B=78-4.20-0,1.20^2=\left|-42\right|=42\left(m\right)\)
\(\Rightarrow x_A-x_B=200-42=158\left(m\right)\)