Hai nguồn phát sóng cơ học trên bề mặt chất lỏng với phương trình lần lượt là \(u_{1}=a\cos(10\pi t+ \frac{\pi}{2})cm,\)và \(u_{2}=a\cos(10\pi t)cm.\)Vận tốc truyền sóng v = 12cm/s. Xét các điểm M trên bề mặt chất lỏng có NA = 16cm, NB = 23cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có NA = 26cm, NB = 14cm. Hỏi có bao nhiêu vân cực đại, cực tiểu trong đoạn MN?
A.8 vân cực đại, 9 vân cực tiểu.
B.9 vân cực đại, 9 vân cực tiểu.
C.8 vân cực đại, 8 vân cực tiểu.
D.9 vân cực đại, 8 vân cực tiểu.
\(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{12}{5}=2.4cm\)
Số điểm cực đại trong đoạn MN chính là số giá trị k thỏa mãn \(NO_{2}-NO_{1} \leq d_{2}-d_{1} \leq MO_{2}-MO_{1} \Rightarrow -12 \leq (k+ \frac{\triangle \phi}{2\pi})\lambda \leq 7\\ \Rightarrow -5.25 \leq k \leq 2.7 \)
=> k = -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2. Có 8 vân cực đại trong đoạn MN.
Số điểm cực tiểu trong đoạn MN:
\(NO_{2}-NO_{1} \leq d_{2}-d_{1} \leq MO_{2}-MO_{1} \Rightarrow -12 \leq (2k+1+ \frac{\triangle \phi}{\pi})\frac{\lambda}{2} \leq 7\\ \Rightarrow -5.75\leq k \leq 2.16\)
=>k = -5,...,0,1,2. Có 8 vân cực tiểu trong đoạn MN.