Cho hai nguồn kết hợp A,B đặt cách nhau 5cm trên bề mặt chất lỏng, dao động với phương trình \(u_{A}=u_{B}= a\cos20\pi t (mm)\). Tốc độ truyền sóng là v = 50cm/s. Xét điểm I là trung điểm AB và một điểm M trên trung trực của AB. Tìm khoảng cách nhỏ nhất của đoạn MI để điểm M dao động ngược pha với I?
A.\(\sqrt{10}cm\).
B.\(\sqrt{50}cm\).
C.\(\sqrt{30}cm\).
D.\(\sqrt{20}cm\)
\(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{50}{10}=5cm.\)
Điểm M ngược pha với điểm I khi: \(\triangle \phi=\phi_I-\phi_M = 2\pi \frac{d_1-d_{1}^{'}}{\lambda}=(2k+1)\pi \Rightarrow d_1-d_1^{'}=(2k+1)\frac{\lambda}{2}\)
Để điểm M gần I nhất thì hiệu d1 - d1' cũng phải nhỏ nhất khi đó k chỉ nhận giá trị nhỏ nhất là k = 0.
\(d_{1}-d_{1}^{'}=(2.0+1)\frac{5}{2}=2.5cm\Rightarrow d_1 = 7.5cm.\)
\(\Rightarrow MI= \sqrt {d_1^{2}-d_1^{'2}}\) = \(\sqrt{7.5^2-2.5^2}=\sqrt{50}cm\)