Question

Hai công nhân cùng làm 1 công trình thì xong sau 4 ngày. Nếu người thứ 1 làm 1 mình trong 6 ngày rồi người thứ 2 cùng làm tiếp trong 2 ngày nữa thì xong. Hỏi nếu người người 1 và người 2 làm 1 mình thì cần bao nhiêu thời gian để hoàng thành?

Answer 1

Lời giải:

Giả sử người 1 và người 2 làm một mình thì lần lượt trong $a$ và $b$ ngày sẽ xong công trình.

$\Rightarrow$ trong 1 ngày:

Người 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc

Người 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{4}{a}+\frac{4}{b}=1\\ \frac{8}{a}+\frac{2}{b}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{12}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\Rightarrow a=12; b=6\) 

Vậy nếu người 1 làm 1 mình thì cần 12 giờ, người 2 làm một mình thì cần 6 giờ.