Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước đầy bằng các pittông có khối lượng \(M_1=1kg\) , \(M_2=2kg\) . ở vị trí cân bằng pittông thứ nhất cao hơn pittông thứ hai một đoạn h= 10 cm . Khi đặt pittông thứ nhất quả cân m = 2 kg , các pittông cân bằng ở cùng độ cao .Nấu đặt quả cân ở pittông thứ 2 chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào ?
Do \(m_1< m_2\) nên khi cân bằng pittong 1 cao hơn pittong 2.
Chọ điểm áp suất là các điểm nằm trên cùng mặt phẳng chứa mặt dưới của pittong 2.
Khi không có vật nặng :
\(\dfrac{10m_1}{S_2}+d_0h=\dfrac{10m_2}{S_2};\dfrac{m_1}{S_1}+D_0h=\dfrac{m_2}{S_2}\)(1)
Khi vật nặng ở \(m_1\) : \(\dfrac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}=\dfrac{10m}{S_1};\dfrac{m_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{m_2}{S_2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(S_2=\dfrac{2S_2}{3};D_0=\dfrac{2m_1}{S_1}\) (*)
Tương tự ta có khi vật nặng ở \(m_2\) : \(\dfrac{m_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{m}{S_2}+\dfrac{m_2}{S_2}\left(3\right)\)
Từ (*) và (3) => \(H=\dfrac{5h}{2}=25\left(cm\right)\)