\(y=\frac{sinx-cosx}{2sinx+cosx+3}\)
\(\Leftrightarrow2y.sinx+y.cosx+3y=sinx-cosx\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)sinx+\left(y+1\right)cosx=-3y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(2y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge9y^2\)
\(\Leftrightarrow4y^2+2y-2\le0\Rightarrow-1\le y\le\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 1. y = sinx + 2cosx +1 / 2sinx + cosx + 3
2.y= 2sin^2sinx - 3 sinx cosx + cos^2 x
Giải phương trình : 1. 2sin^2 * 2x + sin7x -1 = sinx
2.cos 4x + 12 sin^2 x -1 = 0
Tìm GTNN của hàm số \(y=\dfrac{sinx+1}{cosx+2}\)
Tìm GTLN của hàm số \(y=\dfrac{cosx+2sinx+3}{2cosx-sinx+4}\)
8. GTLN và GTNN của hs y = cosx^2 + 2cos2x là?
10. GTLN của HS y = 1 -2cosx - cos^2x là?
14. HS y = |sinx| là hs tuần hoàn với chu kỳ?
Giải phương trình:
a, \(cos^3x-sin^3x=cosx+sinx\).
b, \(2sinx+2\sqrt{3}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}\).
1) 2sinx + cosx = sin2x + 1
2) (1 + cosx)(1+sinx) = 2
3) 3cos4x - 8cos6x + 2cos2x +3 =0
4) sin3x + cos3x.sinx + cosx = \(\sqrt{2}\)cos2x
5) (2cosx -1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
tim giá trị lớn nhất của \(y=\dfrac{2sinx+3cosx+1}{sinx-cosx+2}\)
tìm tập giá trị của hàm số y=\(\dfrac{2sinx+cosx}{sinx+2cosx+4}\)
tìm tất cả giá trị của m để hàm số sau có tập xác định R
a)y=\(\sqrt{m-cosx}\)
b)y=\(\sqrt{2sinx-m}\)
c)y=\(\dfrac{sinx-1}{cosx+m}\)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)