Lời giải:
\(A=1+4x+6y-x^2-y^2=1-(x^2-4x)-(y^2-6y)\)
\(=14-(x^2-4x+4)-(y^2-6y+9)=14-(x-2)^2-(y-3)^2\)
Ta thấy $(x-2)^2\geq 0; (y-3)^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}$
Do đó:
\(A=14-(x-2)^2-(y-3)^2\leq 14\)
Vậy GTLN của $A$ là $14$. Dấu "=" xảy ra khi \((x-2)^2=(y-3)^2=0\Leftrightarrow x=2; y=3\)
Tìm GTLN:
A=-x2-y2+2x-6y+9
B=-(2x-5)2+6|2x+5|+4
Tìm xy thõa mãn:
x2+3y2-4x+6y+7=0
3x2+y2+10x-2xy+26=0
3x2+6x2-12x-20y+40=0
Cho xy thõa mãn 2(x2+y2)=(x+y)2.Chứng minh rằng x=-y
Tìm cặp số (x;y) thỏa:
a) x2 + 3y2 - 4x + 6y + 7 = 0.
b) 3x2 y2 + 10x - 2xy + 26 = 0.
c) 3x2 + 6y2 - 12x - 20y + 40 = 0.
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức
a) x2+y2-2x+6y+12
b) -4x2-9y2-4x+6y+3
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)x2-y2-2x+2y e)x4+4y4
b)x2(x-1)+16(1-x) f)x4-13x2+36
c)x2+4x-y2+4 g) (x2+x)2+4x2+4x-12
d)x3-3x2-3x+1 h)x6+2x5+x4-2x3-2x2+1
Gtln, Gtnn
4x2-5y2+8xy-6y-2001
Tìm giá trị lớn nhất:
A = -(2x - 5)2 + /2x - 5/ + 4.
B = -x2 - y2 + 2x - 6y + 9.
Bài 4: Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức:
A = x2 - 2x – 1
B = 4x2 + 4x +8
C = 3x - x2 + 2
D = -x2 - 5x
E = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
tìm GTLN của biểu thức
a) A= 5x-x2
b) B=x-x2
c) C=4x-x2+3
em mong mọi người giúp đỡ