Question

Giúp mk vs!

CHo tg đều ABC. Trên hai cạnh AC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN. CMR:

a) CM=BN

b) Số đó của góc BOC không đổi khi M và N di động trween hai cạnh AC, AB thỏa mãn AM=CN

Answer 1

Hình vẽ:

Giải:

a) Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta CBN\) có:

\(AM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}=\widehat{C}=60^o\)

\(AC=CB\left(gt\right)\)

Do đó: \(\Delta ACM=\Delta CBN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CM=BN\)

\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{B_1}\)

b) Ta có:

\(\widehat{B_1}+\widehat{C}_2=\widehat{C}_1+\widehat{C}_2=60^o\)

Xét \(\Delta BOC\) có:

\(\widehat{BOC}=180^o-\left(\widehat{B_1}+\widehat{C}_2\right)=180^o-60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\) Không đổi.