Question

giúp mk gấp sáng mai rùi thanh nhìu

giải các phương trình sau

a,\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

b,\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)

c,\(\sqrt{x^2+6}=x-2\sqrt{x^2-1}\)

d,\(\sqrt{2x^2+8x+6}\sqrt{x^2-1}=2x+2\)

e,\(\sqrt{3x+15}-\sqrt{4x+17}=\sqrt{4x+12}\)

Answer 1

a: =>|x-2|+|x-3|=1

TH1: x<2

Pt sẽ là 2-x+3-x=1

=>5-2x=1

=>x=2(loại)

TH2: 2<=x<3

Pt sẽ là x-2+3-x=1

=>1=1(nhận)

TH3: x>=3

Pt sẽ là x-2+x-3=1

=>2x=6

=>x=3(nhận)

b: ĐKXĐ: x>=-2

 \(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)

TH1: \(\sqrt{x+2}< 2\Leftrightarrow0< =x+2< 4\Leftrightarrow-2< =x< 2\)

Pt sẽ là \(2-\sqrt{x+2}+3-\sqrt{x+2}=1\)

=>5-2 căn x+2=1

=>2 căn x+2=4

=>x+2=4

=>x=2(loại)

TH2: 2<=căn x+2<3

=>4<=x+2<9

=>2<=x<7

Pt sẽ là \(\sqrt{x+2}-2+3-\sqrt{x+2}=1\)

=>1=1(nhận)

TH3: căn x+2>=3

=>x+2>=9

=>x>=7

Pt sẽ là \(\sqrt{x+2}-3+\sqrt{x+2}-2=1\)

=>2 căn x+2=6

=>x+2=9

=>x=7(nhận)