Chương II : Tam giác

H24

Giúp mik vs ạ

NT
28 tháng 6 2021 lúc 19:39

Bài 10:

a) Trên tia đối của tia MA, lấy K sao cho M là trung điểm của AK

Xét tứ giác ABKC có 

M là trung điểm của đường chéo AK(gt)

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

Do đó: ABKC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ABKC có \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)

nên ABKC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: BC=AK(hai đường chéo)

mà \(AM=\dfrac{AK}{2}\)(M là trung điểm của AK)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(đpcm)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+30^0=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABM có MA=MB\(\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔMAB cân tại M có \(\widehat{B}=60^0\)(cmt)

nên ΔMAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Suy ra: \(AB=AM\)

mà \(AM=\dfrac{BC}{2}\)

nên \(AB=\dfrac{BC}{2}\)(đpcm)

Bình luận (0)
NT
28 tháng 6 2021 lúc 19:44

Bài 9:

a) Xét ΔAHC vuông tại H có 

\(HC=AC\cdot\sin\widehat{HAC}\)

\(\Leftrightarrow HC=4\cdot\sin60^0=4\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Vậy: \(HC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Xét ΔANB và ΔBMC có 

NB=MC(gt)

\(\widehat{ABN}=\widehat{BCM}\left(=60^0\right)\)

AB=BC(ΔABC đều)

Do đó: ΔANB=ΔBMC(c-g-c)

Suy ra: AN=BM(hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
CB
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết