Question

Giúp em với ạ ;-;

Answer 1

`x+3/x`

`=x+9/x-6/x`

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương

`=>x+9/x>=2.3=6`

Mà `x>=3=>1/x<=1/3`

`=>6/x<=2`

`=>x+3/x-6/x>=6-2=4`

Hay `x+3/x>=4`

Dấu "=" xảy ra khi `x=3`

Answer 2

\(x+\dfrac{3}{x}=\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{x}\right)+\dfrac{2}{3}.x\ge2\sqrt{\dfrac{x.3}{3.x}}+\dfrac{2}{3}.3=4\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)