Question

Giúp em câu này với ạ (câu d)

Câu a, b, c em giải được rồi (xem bên dưới)

a) Không có gì để bàn.

b) \(\angle BAD=\angle FEH=\angle FCB\)

Dễ chứng minh \(\Delta CAK\sim\Delta FCB\Rightarrow\) $\angle FCB=CAK.$

Từ đây ta có đpcm.

c) Ta chứng minh được $\angle AMK=90^o$ mà $\angle HEA=90$ nên tứ giác AEHM nội tiếp. Kết hợp AEHF nội tiếp (câu a) ta thu được A, M, E, H, F đồng viên (đpcm)

d) Em chưa làm được.

Answer 1

d) Ta có \(\widehat{MFI}=180^o-\widehat{MFE}=\widehat{MAE}=\widehat{MAC}=180^o-\widehat{MBC}=\widehat{MBI}\). Suy ra tứ giác MFBI nội tiếp.

Từ đó \(\widehat{IMF}=\widehat{ABC}=\widehat{AEF}=180^o-\widehat{AMF}\).

Vậy A, M, I thẳng hàng.

Answer 2