Question

Giải và biện luận phương trình sau với a là hằng số:

\(\dfrac{1+a}{1-x}=1-a\)

Giúp mk nhé ..mk đang cần gấp...nhờ các bạn làm kỹ một chút nhé

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ: \(x\neq 1\)

TH1: \(a=1\Rightarrow \frac{2}{1-x}=0\Leftrightarrow 2=0\) (vô lý)

TH2: \(a=-1\Rightarrow \frac{0}{1-x}=2\Leftrightarrow 0=2\) (vô lý)

TH3: \(a\neq \pm 2\)

Từ \(\frac{1+a}{1-x}=1-a\Leftrightarrow 1+a=(1-x)(1-a)\) (với \(x\neq 1\) )

\(\Leftrightarrow 1-x=\frac{1+a}{1-a}\Leftrightarrow x=1-\frac{1+a}{1-a}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-2a}{1-a}=\frac{2a}{a-1}\)

Vậy với \(a=\pm 1\) thì pt vô nghiệm. Với \(a\neq \pm 1\) thì pt có một nghiệm duy nhất \(x=\frac{2a}{a-1}\)