Question

Giải và biện luân các phương trình sau:

\(\left|x-2m\right|=2x+m\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m\\x-2m=2x+m\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2m\\2m-x=2x+m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m\\x=-3m\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2m\\x=\dfrac{m}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) 

Vậy:

- Với \(m=0\) pt có nghiệm \(x=0\)

- Với \(m>0\) pt có nghiệm \(x=\dfrac{m}{3}\)

- Với \(m< 0\) pt có nghiệm \(x=-3m\)